MODÈLES / 02 · EXPLICATION
m caractéristiques : écriture matricielle
X est une matrice à n lignes et m colonnes. y est un vecteur de n valeurs.
La majuscule X souligne les deux dimensions. Le vecteur a rassemble les m coefficients. Une colonne de 1 permet d’intégrer b au même calcul matriciel.
X : n × m ; a : m ; y prédit : n.
La colonne de 1 multiplie b pour ajouter la même constante à toutes les prédictions.
Les équations normales s’écrivent AᵀAθ = Aᵀy.
Formule valable si A a des colonnes linéairement indépendantes. En pratique, éviter de calculer explicitement cette inverse.
À retenir
- 01
n = nombre d’observations ; m = nombre de caractéristiques.
- 02
La matrice A possède n lignes et m + 1 colonnes ; θ contient m coefficients puis b.
- 03
@ représente un produit matriciel ; * reste une multiplication terme à terme en NumPy.
Les slides d’explication ne donnent pas lieu à une validation de code.